求解不适定问题的多参数正则化方法

本文将求解不适定问题的Tikhonov正则化方法推广到带有多个正则参数的情形,对于泛函 M~((α_1,…,α_N))[Z,v,A]=ρ~2(AZ,v)+α_1Ω_1[Z]+…+α_NΩ_N[Z] 证明了对任意给定的一组正则参数α_i>0(i=1,2,…,N),其泛函的极小元存在,以及在正则参数的选取满足一定的条件下,泛函的极小元对数据的扰动具有连续依赖性。     

(3+1)维Kdv-Zakharov-Kuznetsev方程的亚纯行波解

通过行波变换将(3+1)维Kdv-Zakharov-Kuznetsev方程转变为复域中的常微分方程,给出复化的(3+1)维修正Kdv-Zakharov-Kuznetsev方程a_4u+1/3αa_1u~3+(a~31+a1a~2_2+a_1a~2_3)+u″+c_1=0的亚纯解.从而得到(3+1)维KdvZakharov-Kuznetsev方程的亚纯行波解.     

一般线性蜕缩椭圆型方程的边值问题

设 D 是由超平面 x_n=0上某部分γ及位于 x_n>0中某超曲面Γ所围成。方程是在γ上发生蜕缩的椭圆型方程。设α_(nn)=α_(nn)~0X_n~m,α_(nn)~0|γ≠0。本文证明了满足(1)及 u|γ Γ=的解在下列条件下存在唯一:1)0≤m<1,2)m=1,[α_n-α_(nn)~0]_γ<0;3)10;iii)m≥2,α_(n|D)≥Ax_n,(A 为常数)。成立时,则满足(1)及 u|γ=,u|γ有界的解也为存在唯一。当 i)或 ii)成立时,可求得正函数 H(x),使满足(1)及[u/H]_(γ Γ)=的解同样为存在唯一。     

单模一类均匀加宽激光的不稳定分析

本文采用驻波腔激光器的麦克斯韦—布劳赫方程,对均匀加宽激光器在γ>>x>>γ_(11)和单模近似下进行了线性稳定性分析,得到了二次特征方程λ~2+α_1λ+α_2=0,分析结果表明:参数x,δ_(AC)和σ对Reλ都有影响;当x和σ取定时,δ_(AC)越大,Reλ则越小;σ取适当值时,入具有最大值。     

一类新的光顺问题

给定(x_i,y_i)(i=1,2,…,m)。设表示[a,b]的一个分划。用S_q~0(△)表示以τ_1,τ_2,…,τ_N为节点的2q—1次自然样条函数类。定义两个泛函(p_i>0)假定Ω是有限集{λ_i}(i=1,2,…,C_m~N),其中λ_i对应S_Q~0(△t)与△_i={a0,如果σ(x)使那末σ(x)称为光顺样条。本篇指出,对于q≤m存在(*)的唯一解σ(x),并且给出了计算方法。     

随机效应线性模型中 BLUE 关于设计阵的稳健性

对随机效应线性模型(y,X_0β,Aα,σ~2V):y=x_0β+ε,E(_ε~β)=(A_α/0),Cov(_ε~β)(?)给出了下列问题的解:当且仅当 X 满足什么条件时,才能使(y,X_0β,Aα,σ~2V)下任一可估函数ω′_1α(或ω′_2β或ω′_1α+ω′_2β)的所有 BLUE 都是(1)(y,xβ,Aα,σ~2V)下ω′_1α(或ω′_2β或ω′_1α+ω′_2β)的线性无偏估计(LUE)或 BLUE(2)(y,Xβ,Aα,σ~2V)下ω′_1α(或ω′_2β或ω′_1α+ω′_2β)的线性最小偏差估计(LIMBE)或最佳线性最小偏差估计(BLIMBE)     

液体混合物的表面张力方程

本文从统计热力学模型和表面热力学理论出发,导出了局部组成表达式,结合绝对反应速率理论,建立了一个液体混合物新的表面张力方程。对于二元体系,该方程可表示为: σ=x_1θ_(11)σ_1 x_2θ_(22)σ_2 (σ_(11)·σ_(22))~(1/2)(x_1θ_(21) x_2θ_(12))该方程应用于64个二元体系的关联,结果令人满意,表明该方程是可行的。     

推导弹性力学变分原理的一种凑合法—反逆法(续)

二、有限位移理论在研究弹性力学大位移理论时,一般采用拉格朗日坐标(拖带坐标—Comovingcoordinates),这时弹性力学基本方程为平衡条件 [(δ_(ik)-u_(i,k)σ_(kj)],j F_i=0,在V中,(a)(δ_(ik) u_(i,k)σ_(kj)n_i-P_i=0,在S_σ上;(b)     

关于方差分量估计量可容许性的一个注记

Consider the following variance component model Y=Xβ+U_1ε_1+…+U_kε_k, (1) where ε_i=(ε_(il), …, ε_(ini))', i=1, …, k, are independent vectors of independent variables such that Eε_(ij)=Eε_(ij)~3=0, Eε_(ij)~4=3(Eε_(ij)~2)~2(?)3σ_i~4≥0, i=1, …, k; i=1, …, n_i, (2)     

一个引理的推广——方阵n次幂计算公式

一引言[4]证明了二阶矩阵 i 次幂的递推公式:其中β_0=0,β_1=1,β_(i+1)=(m_(11)+m_(22))βi-(m_(11)m_(22)-m_(12)m_(21))β_(i-1,i)=0,±1,±2……并利用这公式成功地讨论了 n相似文献   

多总体方差检验之探讨

本文对几个总体的方差假设 H_0:σ_1~2=σ_2~2=…σ_n~2(σ_0已知)的检验进行了探讨.在其均值μ_j(j=2,2…,n)已知或未知的条件下,分别构造了统计量χ_n 及χ′_n.给 H_0的快速检验提供了可行性方法.     

Morse 临界群在椭圆方程组中的应用

应用Morse 临界群讨论了如下的变分型的非线性椭圆方程组的非平凡解的存在性:(P) -Δu=λ(m11(x)u+m12(x)ν)+n1(x)|u|q-2u+Fu(x,u,ν) x∈Ω-Δν=λ(m21(x)u+m22(x)ν)+n2(x)|ν|q-2ν+Fv(x,u,ν) x∈Ωu|Ω=ν|Ω=0这儿,q∈(1,2), ni(x)可允许变号,这使得本文的结果是新的.     

二时期随机存贮模型的存贮策略

本文在[1]的基础上,使用连续性随机动态规划的逆序求解方法,研究了具有固定订货费用和非线性缺货与存贮惩罚费用的二时期随机存贮模型的公式: C_1(I_1)={f(I_1)+g(I_1) 当I_≥x_1 min x_1>l_1 {c_3+C·(x_1-I_1)+f(x_1)+g(x_1) 当I_1相似文献   

随机回归系数和参数的G—M估计同时关于设计阵和散布阵的稳健性

考虑随机效应线性模型:y=Xβ+ε,Eβ=Aα,Eε=0,VAR(β′,ε′)′=σ~2 diag(I_p,I_n)针对线性可估函数ω′_1α,ω′_2β和ω′_1α+ω′_2β,我们分别给出了其G-M估计同时关于设计阵和散布阵是稳健的充要条件。     

关于特里谷米方程的一个定解问题

本文考虑下列特里谷米方程yu_(xx) u_(yy)=0 (1)的一个定解问题。考虑的区域 D 由椭圆区域 D_1(y>0)中自 B(1,0)起到原点 A 止的曲线σ和 y≤0中的特征线 AA_1,A_1E,EB_1,B_1B 围成(见图1)定解问题的提法:求一函数 u(x,y)满足下列条件(1)u∈C~((0))(在中)(2)u∈C~((1))(在 D σ中除 A,E,B 三点外),而在A,E,B 附近,仅在 D_1中有下列估计。(0<δ<1/3)(3)u∈C~((2))且满足方程(1)(在 D/AB 中)(4)u|σ=;u|AA_1=_1;u|BB_1=_2。其中是预先组定的函数。本文在适当假定下,证明了上述定解问题的解为唯一。在σ为标准曲线σ_0:(x-(1/2))~2 (4/9)y~3=1/4,y≥0时,证明了解为存在。     

Analysis of Ground-state Zero-field Splitting for Mn~(2+) Ions in[Co(H_2O)]XY_6 (X=Si,Sn,Pt;Y=F,Cl)

The electron paramagnetic spectra of trigonal Mn~(2+) centers in[Co(H_2O)_6]SiF_6,[Co(H_2O)_6]SnF_6,and[Co(H_2O)_6]PtCl_6 crystals were studied on the basis of the complete energy matrices for a d~5 configuration ion in a trigonal ligand field.When Mn~(2+) is doped in the[Co(H_2O)_6]SiF_6,[Co(H_2O)_6]SnF_6,and[Co(H_2O)_6]PtCl_6 crystals crystals,there is a similar local distortion.The experimental results show that the local lattice structure around a trigonal Mn~(2+) center has an elongation distortion along the crystalline C_3 axis.From the EPR calculation,the local lattice structure parameters R=2.278A,θ=52.6406? for[Co(H_2O)_6]SiF_6,R=2.280,θ=52.4936° for[Co(H_2O)_6]SnF_6 and R=2.244A,θ=53.0616? for[Co(H_2O)_6]PtCl_6 were determined.     

一类带有梯度的p(x)-Laplace方程正解的存在性

本文讨论如下p(x)-Laplace方程边值问题正解的存在和不存在性:-△_(p(x))u+g(u)■▽u■~(p(x))=λu~(q(x))x∈Ω,u=0x∈Ω,(1),其中Ω是R~N中有界开子集,p(x)∈C(Ω),q(x)∈C(Ω),N≥1,p(x)1,q(x)1,g:[0,∞)→[0,∞)的非负连续函数.λ是给定的常数.     

一类具阻尼项的二阶差分方程的振荡性（英文）

研究了一类二阶变时滞阻尼泛函差分方程Δ[Anφ(Δyn)]+Bnφ(Δyn)+Qnf(φ(xσ))=n0(n≥n0)的振荡性,这里yn=xn+Pλng(xτ),0.nφ(u)=|u|-1u,λ利用完全平方技术及大量不等式技巧,获得了该类方程振荡的新判别准则,这些准则推广并改进了现有文献中的一些已知结果.     

一类抛物型方程的比较定理

设Ω是n维欧氏空间中的有界区域。在[1]中Spruck对下面形状的椭圆型方程△u f(x)u~α=0(0<α<1),在Ω内证明了比较定理成立。本文考虑下面形状的抛物型方程u~α=0在Q=Ω,x(0,T)内,(1)其中a_(ij)(x、t)=a_(ji)(x、t)在连续,并且满足一致椭圆性条件:     

蜂窝型催化剂上甲烷水蒸汽转化的研究

本文通过实验开发了一种高活性的蜂窝型甲炕水蒸汽转化催化剂。并于29kg/cm~2压力下,在550～700℃的温度范围内,用热虹吸外循环无梯度反应器研究了该催化剂的宏观动力学,得到的宏观动力学方程为:R_(co)=k_1P_(CH)_4~(0·6)(1—β_1)R_(co)_2=k_2P_(CH)_4~(0·6)P_(?)_2o~(1·5)(1—β_2)R_(CH)_4=R_(co)+R_(co)_2