变位齿轮原理与计算(一)

一前言 齒輪傳動是机械中不可缺少的傳動形式之一,而变位齒輪又是齒輪傳動中較优越的一种類型。由於变位齒輪有着下列許多的优點:能提高齒輪寿命,節省金屬材料,及凑配兩軸中心距离,以解决結構複雜的变速箱設計問題,因此在現代机械中,如新型的机床、礦山机械中的減速箱,都已得到了廣泛的应用。有關变位齒輪的中文資料,目前尚不多。为了变位齒輪原理能得到進一步的研究,以改善並提高变位齒輪的質量,本文根据苏联技術科学博士阿切尔康主編的“机械另件”一書中的变位齒輪計算公式加以誘導和推証,並闡述其原理。此外,由於按照一般的变位齒輪公式計算極为複雜,为了簡化計算起見,本文介紹了一些簡易計算法和有關資料,並以減速箱为例演算示範,以供     

变位齿轮(二)

3渐开线圆柱齿轮的干涉和腹切 (1)用插齿刀时:插齿刀在轴垂直面的投影应该和无间隙啮合的齿轮齿形相同(图8)。插齿刀的齿顶半径Re过大,Re>ON(N点是由节点P向被切齿轮基区画切线时与基圆的交点),则当切削时插齿刀的齿顶必将齿轮齿腹渐开线的一部割去,这种现象叫做齿轮的腹切7。这是因为齿形渐开线的最大可能接触线仅限於QN的范围,齿轮渐开线的起点在N点被切成,与QN延长的接触线如的NK相应的齿形是虚线所示的,与齿形对称的渐开线(图9),在被切齿轮上没有相应齿形和插齿刀齿顶齿面相啮合的缘故。Re=ON时,没有腹切现象。同理,齿顶超过N点…     

变位齿轮(二十二)

为适应广大读者的要求;本刊拟出“变位齿轮”单行本一事,已移交机械工业出版社办理。出版日期请看该社出版的“机械书刊介绍”。     

变位齿轮(八)

(4)比压系数　:齿形磨损的原因,除齿面的摩擦滑动外,主要是由於高的压缩接触应力而产生的。尤其是在封闭润滑齿轮,接触应力的计算更有其特别重要的意义。 齿轮接触应力计算,以两个干涉点N1和N2为中心的圆柱接触论,利用　-　公式 式中──最大压缩接触应力(公斤/公分2); q──单位齿宽载荷(公斤/公分); 材料平均弹性系数(公斤/公分2); 两个接触圆柱的平均曲率,ρ1和ρ2以公厘计。 (65)式中(+)号表示外接齿轮,(-)号表示内接齿轮,ρ的大小根据接触点K的位置有所不同,因此接触应力也有大小。通常以节点P的接触应力为单位来讨论其他接触点的接…     

变位齿轮(十六)

Ⅵ斜圆柱齿轮 3无腹力最小齿数(Za)min 讨论无腹切最小齿数以前,为了使用方便起见先把螺旋角和刀具角的有关公式导出来。由(129a)式和(133)式将上面(129a)式,(133)(134)和(135)式所得结果,加以整理,则得表(9)。 (1)用插齿刀时:在图(8)Zд齿的插齿刀对於Z齿的被切齿轮,不发生腹切的条件,如前所讲为“刀具齿顶图不超过干涉点N”,即 以上尺寸均以斜齿端面刀具模数mos为基准,又由(82)式前面公式和(80)式知, 把这三式代入上面条件式,得 (136)式中切削压力角　　和被切齿轮的变位系数　及插齿刀木身的变位系数　有关(参数(80)式或(120)式),无腹…     

变位齿轮(十四)

2内齿轮的干涉:内齿轮的干涉以小齿轮论,可分为齿腹的渐开线干涉、过渡干涉和齿顶干涉等三种(参照图(69))。 (1)渐开线干涉(-):与外接齿轮的干涉在性质上是相同的。就是说,内齿轮的齿顶超过小齿轮的干涉点N1(在图66齿顶已超过N1点,本应有这种干涉,而超过部分以r半径作圆角,就避免此干涉)时要起干涉。小齿轮作为切齿的插齿刀或普通小齿轮分为两种情形,即切削或齿合。 为避免这种干涉,内齿轮齿顶接触线长l2或l2不得大於插齿刀或小齿轮齿腹最大可能接触线长R2sinas2或R1 sin　a,即 (a)切削时, (6)齿合时, 当切削时,如果内齿轮齿顶超过插齿刀…     

变位齿轮(十)

Ⅲ.变位齿轮的切制和应用设计 前面所讲的变位齿轮,全是以标准齿条刀为基准的,在磨齿机也完全适用。但用其他切齿刀具(如滚刀或插曲刀)切削变位齿轮时有何特点;如何保证切制所需尺寸的变位齿轮;以及应用变位齿轮原理如何解决某些特殊设计等,都是存在问题的。 下面仅提出些主要问题供参考。 1变位齿轮的切制 (1)滚刀轴斜角ωξ; 在工厂里一般齿轮大都是用滚齿机切制的,但他能否切削变位齿轮,以及切削时刀架的旋转角度是否要改变呢?首先我们得肯定滚齿机是可以切制相当精确的变位齿轮。因为在与滚刀轴成ω0角的齿法面上有标准齿条刀。如图(54)…     

变位齿轮(十一)

1变位齿轮的切制 (3)变位齿轮的尺寸检查:这是一项专门的工作,这里仅作简单介绍,并对变位齿轮修配上常遇到的尺寸分析提出建议。 比较适合於变位齿轮检查测量的方法可分为三种。 (i)模范齿轮的回转检查法:使已知精度的模范齿轮与被量齿轮紧密啮合,记录其中心距离对於应有紧密啮合中心距Ann(33式)的变化,并作综合试验。因无齿隙检查可叫做双齿形回转检查,适合於齿轮直径40～400公厘、2—3级齿轮的大批检验,更直接适合於军火射击用测量具的无齿隙齿轮检验,模范齿轮选择啮合系数ε≈1的齿数,测量读数容许误差在+0.015～0.005公厘。 (ii)切线测…     

变位齿轮(三)

4变位齿轮的形成和其啮合方程: 当用螺旋铣刀或齿条刀创成切削普通标准齿轮而吃刀深度还没有达到标准时,常发现该齿轮齿厚较标准的为大。又当我们测量以精确标准铣刀切制的标准齿轮时,虽是多数在公差尺寸内,但齿厚还是有大有小的,这是因为吃刀量有小有大的缘故。与标准的比较,吃刀量较小或较大的齿轮,广义的说都是变位齿轮。如上所举的,吃刀量小而齿厚较标准为大的齿轮,叫做正变位的齿轮,与此相反,吃刀量过大而齿厚较标准为小的齿轮,叫做负变位的齿轮。这种齿轮能否啮合,主要几何尺寸如何确定,有向啮合性能,制造或检查上有什麽特点等就是本…     

变位齿轮(一)

1序言 标准渐开线齿轮的特点是设计比较简单,并具有互换性。特别是使用了创成切齿法()以後,更加发挥了它的优点。但是齿数少的标准齿轮,由於腹切现象()的产生,而减弱齿强,减少啮合系数 ,运转中发生噪音,寿命短等损害啮合性能,许用的最小齿数有限。当设计传动比i=较大的齿轮偶时,若使用齿数较多的小齿轮,则会增加大齿轮的尺寸,及其制造成本和安装面积。除了降低成本和缩小安装面积外,在高速回转的齿轮,使用节圆小而齿数少的小齿轮也是很需要的。因为我们知道,周节或齿形误差所产生的动载荷是随节圆周速的平方成比例而增加。又在ape准中心距的…     

变位齿轮(问题解答)

为适应广大读者的要求,便於读者连续阅读,本刊拟於明年出版［变位齿轮］单行本。为了使单行本的内容更趋於完备,除附有王教授计算的。数表外,我们希望读者根据已刊出的齿轮讲座内容提出意见（如希望增添那些内容等）。以便请作者做必要的修正。来信请直接邮寄本部。     

变位齿轮(十三)

Ⅳ内齿轮 1.齿轮的基本尺寸:内齿轮的变位如图(66)所示,以想像公共齿倏刀的变位定义之。就是说如小齿轮变位,公共齿条刀远离齿轮中心变位时为正变位。基本尺寸与外接圆柱齿轮同,仍用z,δ和R0,啮合方程的求法较简单,如下: 由变位的定义而知,基圆齿厚角仍可用(25)’式表示,即 式中的δ2实际上是基图齿间角。根据啮合节圆上小齿轮齿厚和内齿轮齿间厚必须相等的条件,将δ1和δ2代入之,加以整理,得 圆66变位-零齿轮(内接+δ1=+δ2) 由图(67)知中心距离为, 标准齿轮中心距离为A0=,故若用外接齿轮的计算法即用中心距变化系数λ,或轴变位模数λ0则…     

利用齿轮变位原理求解单个齿轮变位系数

文中简单介绍了齿轮变位的原理,阐述了怎样利用齿轮变位原理来求解单个齿轮的变位系数。     

变位齿轮计算图表

为了设计制造出结构简单、紧凑、承载能力高的机械设备,只用标准齿轮往往不能满足某些机械部件的特殊使用要求。例如:常用的齿轮油泵,为了减小尺寸,提高输油量,油泵齿轮的齿数常取7～15齿,如果用标准齿轮,其齿根部将产生严重的根切现象。又如机床进给箱,为了简化传动装置,常采用公用齿轮,即一个公用齿轮与两个或三个齿数不同的齿轮相啮合的结构,为了配凑相同的中心距必须采用变位齿轮。 但是,由于齿轮的变位系数选择的过大(正变位)或过小(负变位),则可能有齿顶变尖、根切、非渐开线齿形干涉以及重迭系数小于1等情况发生,从而影响齿轮的正常…     

变位齿轮简易计算

在机械设计与制造中,广泛地采用变位齿轮。它能有效地提高齿轮强度,齿轮耐用度,可以缩小结构尺寸,配凑中心距。为了便于采用变位齿轮,这里推荐一种既简单迅速而又有效正确的计算方法,采用图线法计算变位系数和分离系数。系统地列出了各种变位齿轮的计算:变位正齿轮、变位内齿轮、变位螺旋齿轮、变位斜齿轮、变位内斜齿轮、变位圆锥齿轮     

齿轮讲座——变位齿轮(七)

6检查齿厚和结合性能的计算: (3)滑动比η:齿面与齿腹在结合中的滑动会直接影响齿面的磨损,特别是在润滑不佳的齿轮有其重要意义,并成为判别结合性能的一个指标。 实际曲面长dS1与dS2长的齿腹在接触时虽有曲率(图 36 a),可视为微小长度dS2的物体2(如墨)在dS1长的物体1(如砚台)上的滑动(图366)。墨和砚合都滑动了(dS1-dS2)的长度。仅以滑动长(dS1-dS2)表示滑动大小,在模数相同的齿上有其一定意义,可是不图36齿面的滑动能直接区别墨和砚台的滑动情形,亦不能在不同模数的齿轮上作比较。“dS2长的物体滑动了(dS1-dS2)长度”和“dS1长的物体…     

变位齿轮几何参数的计算机设计(二)

五、优化方法 综合上述,变位系数的优化问题,具体化为在区间[§1max,§1min]上,求目标函数u(或u')的最小值及与之相对应的§1opto。这类单变量函数的寻优方法有几种,本程序中采用最常用的0.618法。这种方法的区间缩短率为一常数λ=0.618,计算过程简,单收敛快。 关于0.618法的原     

齿轮讲座:变位齿轮Смешенные передачи(十五)

6 .斜齿圆柱会轮 在圆柱齿轮中,为了减少无腹切的最小齿数,除用下表所列的几种方法以外,更进一步的方法就是使用具有螺旋角的斜齿。斜齿圆柱齿轮较直齿圆柱齿轮具有各种特点。直齿轮啮合时,因齿形同位点在全部齿宽上同时啮合,瞬时间使全负荷作用在一齿上;但斜齿轮任何一齿均由一角逐渐进入啮合,以全部齿宽负担负荷,而后逐渐减去其负荷。斜齿轮的啮合系数较直齿轮大一段──相当于节圆柱上斜齿的起点到终点的端面弧长,因此全负荷能够分布在几个齿上,在同法面节距t。的情形下,*强较直齿轮大得很多。这一特性在相同情形,使之能圆滑啮合,保证直…     

齿轮讲座:变位齿轮Смещенной передачи(六)

6检查齿厚和啮合性能的计算: 检查变位齿轮齿顶齿厚Se,和啮合性能[如啮合系数ε,齿面与齿腹之间的滑动比η(удельноескоъжение),比压系数(Относителъные,давления)等]的计算,是改进啮合性能而设计的变位齿轮所必需的。 (1)齿顶厚Se变位的小齿轮齿数少时,齿形容易成尖齿,所以需要检查齿顶圆半径Re的齿厚Se,视其最小值是否有(0.15～0.25)m0的大小。 .如图(26)所示,已知变位系数为ξ齿数为z的齿轮,在刀具模数为m0,分齿圆至齿顶圆的齿顶高为h或齿顶圆半径为民时,齿顶齿厚Se可以如下求得。 齿顶圆的压力…     

变位齿轮(Смешенныепередачи)(二十)

4变位圆锥齿轮的计算例 (1)圆锥变位-零齿轮已知: Z1=15,Z2=63,m3=5公厘f0=1,C0=0.25, δ=90°, 3级精度查 ,一书216页 工程师提出的变位系数表1,按Z1=15,Z3=29可得 =0.51, 0.93变位齿轮(Смешенныепередачи)(二十)@王铭熏$东北工学院!教授