利用非精确算法求解模糊规划问题

提出一种基于遗传算法求解模糊线性规划的非精确算法,它将遗传算法将做为算法的框架,在遗传算子之中运用了模糊控制思想,最终求解出一个模糊优解,取代了利用单纯形法求解模糊线性规划问题的一个最优解。实验结果表明,算法能使决策者更加满意,并有潜力解决实际的规划问题。     

一种求解最大二等分问题的分散搜索算法

最大二等分问题是图论中的一个NP困难问题.本研究提出一种基于分散搜索框架的启发式算法求解最大二等分问题.该分散搜索算法采用Kernighan-Lin算法作为局部搜索算法,利用解的质量和解之间的距离构造参考集,通过两个可行解构造新的可行解.利用一些标准测试例子测试算法,实验结果与现存算法所得结果比较,表明该算法是有效的.     

求解双层弹性膜单侧接触问题的Uzawa算法

双层弹性膜问题在力学方面有着很重要的作用,而很难用解析方法直接得到它的解;在变分法和不动点理论的基础上提出了求解问题的Uzawa算法,给出了算法的具体过程;利用双线性形式的一些基本性质和算法特点可证明算法的收敛性;利用算法,在算例中对双层弹性膜问题的数值结果和精确解进行比较,问题数值解及其自由边界与解析解能较好地吻合;理论分析和数值结果都表明了所给算法的有效性。     

解多目标最优化问题的权衡割平面法

在现有的一些解多目标问题交互算法的基础上,提出了一种解决一般非线性多目标最优化问题的交互式算法——权衡割平面法.它每次迭代前后所得到的解都是有效解,搜索策略灵活实用,且对线性多目标最优化问题只需一次迭代就得到最优解.     

保序回归问题的多面体逼近解法

保序回归是统计学中经常遇到的问题，它可以化为有限维空间中的多面体最佳逼近的求解问题。本文提出了解决这一问题的一种很有实用价值的算法，用此算法不仅可以求问题的精确解，可只用少量计算求得一个近似解。     

二次网络规划基解的一个优化方向及算法

二次网络规划是现实经济管理活动中常见规划问题之一,它的求解一直是组合优化理论中在探索的问题,由于该类问题是NP－问题,故其解没有多项式算法,加之整数的离散性,该问题的求解变得较为复杂,目前虽有一些启发式算法,但其算法的复杂性偏高,本文的探讨在于降低这种复杂性,给出了二次网络规划基解的一个新的优化方向,并获得了二次网络规划的一个新的启发式算法。     

最小价格稳定匹配

本文讨论的最小价格稳定匹配,推广了Gale-Shaplay匹配,在人事管理,物资分配等部门有着较广泛的应用背景。本文展示了这个问题的数学模型,论证了它的最优解的存在,并提出了一个多项式时间算法来计算它的最优解。     

最小价格稳定匹配

本文讨论的最小价格稳定匹配,推广了Gale-Shaplay匹配,在人事管理,物资分配等部门有着较广泛的应用背景。本文展示了这个问题的数学模型,论证了它的最优解的存在,并提出了一个多项式时间算法来计算它的最优解。     

一种求解旅行商问题的演化算法研究

旅行商(TSP)问题是一个被证明具有NP计算复杂性的组合优化问题.郭涛算法在求解TSP问题的高效率是得到广泛认可的,其算法的核心在于Inver-over算子的设计.当节点数量较多时,该算法在寻找近似最优解仍然有很好的表现,但其寻找全局最优解的能力却会下降.提出的基于基因片段插入的演化算法,它能以较高的概率找到TSP问题的最优解.文中提出一种新的演化算法,将基于基因片段插入与Inver-over算子进行融合.实验证明:新算法可有效防止解的早熟,增强了算法的全局搜索能力,使算法获得全局最优解的概率大大提高,同时仍然具备高效率的特性.     

线性规划的无比值检验criss-CROSS算法

Zionts提出的求解线性规划问题的criss-cross算法实际是一阶段算法,不过与传统一阶段算法不同,它交替进行原始和对偶迭代,而产生的既可以是原始可行解,也可以是对偶可行解.为了提高计算效率,文章提出了一种采用无比值检验规则的新criss-crOss算法,基于新算法编制的一个稠密软件在对40个小问题进行的数值试验中,就迭代次数而言,以2.12的比率胜过了传统的两阶段算法.     

线性互补问题全部解的求法—整标集法

研究线性互补问题解的存在性，发现一例，用Lemke算法找不到解，用特殊方法找到一解，随后提出并证明了线性互补问题的充分必要条件，以此为理论基础结合求求线性互补总是全部解的算法－整标集法，此算法具有一般性，使用范围广泛，用它可以求得线性互补问题的全部欠妥 ，给出3个算例，用3种方法求解，对于其中的每一个，用整标集法都找到了许多解，然而，其中两例用Lemke算法均没有找到解，最后指明了原因。     

一种新的求解约束优化问题的遗传算法

科学和工程领域中的许多问题最终可以归结为求解一个带有约束条件的函数优化问题,本文针对此类约束优化问题提出了一种新方法,它把约束优化问题转化为双目标优化问题,并利用遗传算法从多点出发寻找最优解的特性,设计新的交叉、变异和选择算子,使得算法迅速找到问题的最优解。数据实验结果表明该算法对约束优化问题的求解是有效的。     

演化神经网络算法

演化算法的应用使神经网络的训练有了一个崭新的面貌,目标函数既不要求连续,也不要求可微,仅要求该问题可计算,而且它的搜索始终遍及整个解空间,因此容易得到全局最优解.应用这一思想,本文提出了一种新的演化神经网络算法—EPANN,并通过算法实例说明EPANN是可行的.     

基于优化蚁群算法的机器人路径规划

路径规划是移动机器人设计中的关键环节,蚁群算法能高效解决路径规划问题,但它也存在一些弊端,如收敛速度慢、容易陷入局部最优解等.针对这些问题,本研究提出一种改进蚁群算法,在传统蚁群算法的基础上,改进状态转移规则,增加周围障碍物数量影响因子,令蚂蚁尽量避开障碍物;增加角度影响因子,使得蚂蚁行走的路径更加平滑;同时运用精英蚁群策略,来改进蚁群算法易陷入局部最优解的问题.仿真实验结果表明,该算法在多种环境下,都能找到最优路径,且有较快的收敛速度,本研究提出的优化蚁群算法具有一定的可靠性和高效性.     

求解时变非线性方程的离散时间ZNN算法

对时变非线性方程的求解算法进行研究。给出一个连续型零化神经网络(zeroing neural network, ZNN),其实质上是一个二阶微分方程，利用拉普拉斯变换证明该方程的解收敛到时变非线性方程的解。利用带二阶截断误差的中心差商来逼近各阶导数，得到一个离散时间ZNN算法。利用Jury稳定判据给出了该离散时间ZNN算法中参数取值范围的估计，同时利用其它的差商给出了更多的离散时间ZNN算法。将所提出的ZNN算法成功应用到一些时变非线性方程问题。     

线性规划中单纯形的算法及其应用

单纯形法是求解线性规划问题的基本方法,它的基本思想是：先找出一个基本可行解,对它进行检验,看是否是最优解;若不是,则按照一定法则迭代到另一改进的基本可行解,再检验;若仍不是,则再迭代,直到解为最优解。本文首先介绍了线性规划问题中单纯形法的具体算法,并对其算法方法进行了分析和应用。     

求解双侧障碍问题的自适应投影算法

对一类具有双侧障碍的自由边界问题得到求它的数值解的自适应投影迭代算法。采用有限差分法将障碍问题离散为有限维双侧障碍问题,该问题等价于一个新的投影不动点问题,可得到双侧障碍问题的投影算法。并通过迭代数据自动调整投影算法的参数,加快其收敛速度。从而提出求解双侧障碍问题的自适应投影算法,给出算法过程和收敛性分析。理论分析和数值算例结果都表明该算法的有效性。     

基于遗传算法的序列比对方法

为有效解决大尺度基因组序列的比对分析,提出了一种基于遗传算法的序列比对方法。该算法通过对序列比对问题进行编码,将其转换成了搜索空间中的一个优化问题。实验结果表明,这种新的比对算法是有效的,它在占用少量内存的情况下可以获得近似于Need lem an-W unsch算法结果的最优解。     

广义集值隐拟补问题解的存在性及迭代算法

本文讨论了一类比较广泛的广义集值隐拟补问题.它包括许多相补问题为特例.作者构造了这类广义集值隐拟补问题解的迭代算法,通过证明所构造的迭代算法序列的收敛性,证明了广义集值隐拟补问题解的存在性.所得结果推广了一些最近结果.     

将组合特性引入非线性规划中的一些探讨

能否把一个非线性规划的算法进行改造后用于线性规划,使算法在解线性规划时的时间为问题大小的一个多项式阶,这是一个很有意义的研究方向。为了讨论这种改进,就要对本来是针对连续优化问题的算法以及问题本身的表达引入组合特性。本文通过对目前存在的线性规划的多项式时间算法的组合特性的分析,提出对一般算法引入组合特性的可能途径。这种途径主要是利用广义的二分搜索的一些性质。文中还分析了Karmarkar算法的非线性收敛性质。