数论函数方程kφ(Y)=φ2(Y)+S(Y 8)的解

该文讨论了包含φ(n)、φ_e(n)与S(n)3个数论函数的方程kφ(Y)=φ₂(Y)+S(Y ⁸)的可解性.利用这3个数论函数的性质,得到了该方程只在k=1、2、4、5、9、11时有正整数解,并给出了其具体的正整数解,其中函数φ(n)是Euler函数,函数φ_e(n)是广义Euler函数,函数S(n)是Smarandache函数.     

数论函数方程φ(ab)=11φ2(a)+13φ2(b)的可解性

令数论函数φ(n)为Euler函数,数论函数φ_e(n)为广义Euler函数,基于Euler函数φ(n)与广义Euler函数φ_e(n)混合的不定方程的可解性,提出了方程φ(ab)=11φ_2(a)+13φ_2(b)的整数解的求解问题,利用函数φ(n)与φ_2(n)的有关性质,采用分类分段的讨论方式,得到了该方程有21组正整数解.     

包含Euler函数的一个三元变系数不定方程的正整数解

针对包含Euler函数φ(n)的一个三元变系数不定方程φ(xyz)=φ(x)+3φ(y)+4φ(z)的可解性问题,利用数论相关内容以及初等方法,通过分析筛选获得该不定方程的所有32组正整数解。     

因子von Neumann代数上的非线性(m,n)导子

设m和n是任意固定的非零整数,且(m+n)(m-n)≠0,M是一个因子von Neumann代数,δ是M上的一个映射(没有可加性或连续性假设).用矩阵分块方法证明了:若对任意的A,B∈M,有mδ(AB)+nδ(BA)=mδ(A)B+mAδ(B)+nδ(B)A+nBδ(A),则δ是一个可加导子.     

一类n元轮换不等式的证明

本文对一类n元轮换式V(a_1,…,a_n)=a_3/(a_1+a_2)+…+a_2/(a_n+a_1)构成的不等式V(a_1,…,a_n)=a_3/(a_1+a_2)+…+a_2/(a_n+a_1)≥n/2给出一般性的证明.据此,其它一些类似的轮换不等式可用相同的方法加以证明,从而得到相应的结论.     

定逆序数的n元数码置换个数的一种方法

一个确定的n元数码的排列,其道序数是不难求得的;反之,“已知逆序数,求有多少个n元置换”的问题要复杂得多。从最小数码的位置着手,充分利用逆序数是定数,给出一种解决此问题的新方法——最小数码定位法。此法通俗易懂,由此得到了逆序数为k(k=1,2,3……c_n~2)的n元数码的置换个数的一个递推公式:q_k(n)=1+q_1(n-l)+q_2(n-1)+q_3(n-1)+…+q_k(n-1)。     

有关Euler函数φ(n)的几个非线性方程

令φ(n)是Euler函数,它是数论中重要的数论函数之一.包含Euler函数φ(n)的线性方程整数解的研究成果极为丰富.本文考虑了当b取某些整数时的包含Euler函数φ(n)非线性方程φ(xy)=k1φ(x)+k2φ(y)±b.对于奇数b,利用初等的方法证明了该方程有整数解时b,k1与k2的一些条件.并结合所给出的条件讨论了几个具体方程的整数解,给出了它们的各自的整数解.对于偶数b,讨论了一个具体形式的方程的整数解,利用初等的方法给出了其全部的整数解.     

一个包含Euler函数φ(n)的方程的解

针对Euler函数φ(n)与函数ω(n)混合的形如φ(n)=2~(ω(n))q_1~(ω(n)q2ω(n))…q_k~(ω(n))的方程的可解性,其中q_1,q_2,…,q_k为互异的奇素数,提出了方程φ(n)=2~(ω(n)5ω(n))的可解问题,利用Euler函数φ(n)与函数ω(n)的有关性质以及初等方法,得到了该方程的全部13组整数解n=1,11,202,250,2 222,2 510,2 750,3 012,3 750,27 610,37 650,41 250,414 150.     

关于Hardy—Wright数论函数σ_s(n)φ_s(n)值分布的性质

本文应用王元教授[7]和邵品琮教授[6]、[12]中方法,对于 Hardy-Wright 数论函数σ_s(n)φ_s(n)(S>0),得到了比 Hardy—Wright 更强的多的值分布结果.     

n-因子-临界图的一个充分条件

证明了如下结论:设G是p阶连通图,其中P≡n(mod2)且n相似文献   

M2n(r)和L2n(r)两类图的邻点可区别全染色

对于一个正常的全染色,相邻点满足顶点及其关联边染色的色集不同的条件时,称为邻点可区别全染色,其所用的最小染色数称为邻点可区别全色数,就M2n（r）和L2n（r）两类图,得到n,r任意取值下的邻点可区别全色数.     

多变量灰色模型在预测中的应用

单变量的GM(1,1)模型用于单一时间序列的建模与预测,而MGM(1,n)模型是对GM(1,1)模型在多元变量情况下的自然推广,通过对MGM(1,n)模型建立过程以及应用方法的示例,来说明该模型的现实应用价值.     

相同元素分组数的简便算法

n个相同元素分成r(r相似文献   

双星对泛优美的充要条件

给出了双星对为泛优美树的充分必要条件。     

循环图C(2n,n)的控制数

在本文中,给出了循环图C(2n,n)的控制数计算公式.     

SL(2,R)上的Hausdroff-Young不等式

通过在SL(2，R)的对偶空间中引入测度，给出了SL(2，R)上的两个类似于R上的Hausdroff-Young不等式．     

工程建筑变形分析的灰色模型探讨

为研究工程建筑的变形规律,合理预测未来的变形趋势,针对工程建筑变形中存在的变形因素复杂、变形大小不确定性、点位间主次关系不明确等情形,采用灰色系统理论建立变形分析灰色模型。通过两个工程实例,分别应用GM(1,1)模型和MGM(1,n)模型进行变形的预测和检验,充分证实了应用灰色模型进行工程建筑变形分析的可行性和可靠性,为工程建筑的变形分析和安全性诊断提供了可靠的理论依据和科学的分析方法。     

理论研究不对称团簇(HFBN3)n (n=1-6)的结构和稳定性

采用密度泛函理论方法研究不对称团簇(HFBN3)n (n=1-6)的结构和性质。对于n≥2的团簇,B–Nα键易形成,而B–B和Nα–Nα键不存在。讨论了几何参数随团簇尺寸n的变化规律。通过分析团簇平均结合能和二阶差分值,探讨其相对稳定性,发现团簇(HFBN3)3比其它团簇更稳定。计算IR谱有四个特征区。研究了团簇的热力学性质随温度T以及团簇尺寸n的变化趋势。室温下,由焓变可知单体1形成多聚体（2、3、4、5、6）在热力学上有利。     

自由代数F_m的E(n)-模代数的证明

对任一个m×n矩阵Γ∈Mm×n(k),给出E(n)在m个变量的自由代数Fm上有一个作用,证明了该作用使得自由代数Fm成为一个E(n)-模代数.