CFD问题显式有限差分方法的并行化

基于ＭＩＭＤ并行计算机模型，本文讨论了ＣＦＤ问题应用显式有限差分方法的并行化问题。利用区域分解法将计算问题分解为多个子问题，每个子问题由不同的处理器分别处理。针对ＳＣＢ计算格式的特点，尽量降低各处理器间的数据通讯，提高了并行计算效率。最后给出二维Ｅｕｌｅｒ方程组计算实例，计算结果令人满意，且算法有较好的可扩放性。     

二维复值Ginzburg-Landau方程的一个高阶紧致ADI差分格式

对二维复值金兹堡朗道(Ginzburg-Landau,GL)方程提出一个基于时间分裂的高阶紧致交替方向隐式有限差分格式。本文通过时间分裂法将GL方程分裂成一个非线性子问题及两个线性子问题,对非线性子问题以及其中一个线性子问题均通过精确积分进行计算,并对另一线性子问题构造紧致交替方向隐式差分格式进行数值计算。实际计算中,在每一时间步,利用追赶法求解一族常系数三对角线性代数方程组,从而使得算法既具有较高精度又拥有较快的计算速度。数值实验表明该算法在时间和空间方向分别具有二阶和四阶精度,并模拟了方程的一些动力学行为。     

一种目标散射中心特征快速提取算法

首先用基于几何绕射理论的GTD(Geometrical theory of diffraction)模型来精确描述雷达目标的高频电 磁散射特性;同时,提出一种可应用于目标识别的散射中心特征提取快速算法:基于传播算子(Propagator)的 多重信号特征算法(PM-MUSIC).其核心思想是利用传播算子法快速计算出噪声子空间,取代了原MUSIC方法中利用特征值分解获取噪声子空间的矩阵分解步骤.通过计算量的比较,说明PM-MUSIC算法较原MUSIC方法有效提高了运算效率.最后.仿真实验表明,PM-MUSIC算法在快速估计的基础上,仍具有良好的精度和较高的分辨率,可有效地提取以边缘绕射等为主要散射形式的隐身目标的散射中心.     

几种降阶方法在柴油机控制器中的应用对比研究

为保证军用机、直升机等大型装备的最后装配质量,得到的产品能满足各项性能指标,必须对系统进行分析和计算。但对于大型复杂系统而言,由于其高维数和复杂性,直接分析相对困难,在这种情况下,采用降阶方法处理。本研究分别利用奇异值分解、Krylov子空间理论和最小二乘法对柴油机控制器进行降阶。研究结果表明:奇异值分解(SVD)算法可以根据系统的奇异值大小进行截断,能够保持降阶系统的结构特性,但计算过程较复杂。Krylov子空间的降阶算法虽然计算量小,且速度快,但误差范数较大。利用最小二乘法可以很好地结合这两种方法的优点,从仿真结果也可看出,利用第三种方法结果最好。     

Krylov子空间算法研究

Krylov子空间技术是基于投影方法的规划算法,如今已成为一类求解大规模线性问题的优秀算法,该算法采用正投影或斜投影在子空间产生迭代向量进行计算。同时,正确有效的预处理方法能加快迭代收敛。本文介绍了如何利用基于LU分解的GMRES(Generalized M in imum Residual)方法来求解大规模线性优化问题。     

基于演化计算的线性规划原对偶内点法中的初始点选取算法

采用原对偶内点法求解线性规划问题,对初始点要求严格。根据初始可行内点的准则,定义了相应的达成度函数,并由达成度函数定义了适应值函数,从而提出了基于演化计算的线性规划原对偶内点法中的初始点选取算法。该算法基于和声搜索演化算法实现,经数值实验测试,结果表明,对所选取测试的典型线性规划问题,算法都能求得大部分问题的初始可行内点。     

直升机载火控雷达抗干扰捷变波形优化算法

针对直升机载火控雷达面向抗干扰的捷变波形优化问题,基于奇异值分解(Singular value decomposition,SVD)和循环算法提出了适用于多脉冲和短码长的捷变相位编码波形设计方法。本文首先通过构造具有目标区域低旁瓣模糊函数的带约束四次型优化问题,然后根据SVD分解将四次型转化为二次型,给出了迭代收敛的优化算法;同时在循环算法基础上给了一种四次型的循环迭代收敛算法。最后仿真结果表明,两种算法在设计捷变波形优化性能上接近,但SVD分解算法收敛速度更快,循环计算算法具有更高的运算速度。     

整数小波变换在数字水印中的应用

数字水印技术是实现数字产品产权保护的一种有效手段。本文提出了一种基于整数小波变换的数字图像水印算法。首先将原始图像进行分块,逐一对每块子图进行整数小波分解,然后将置乱后的二值图像嵌入到低频系数。实验证明该算法具有较好的隐蔽性和鲁棒性。     

对称带状矩阵的并行Cholesky分解及相应线性方程组的并行计算

大型结构问题所导出的方程组系数矩阵阶数往往非常浩大,传统的串行计算机受存储容量与计算速度限制往往难以处理。本文给出适合寄存器—寄存器加工方式流水线向量机上对称带状矩阵三角分解的并行算法MPLDLT和对称带状线性方程组求解的并行算法MCSA。在YH—1机上通过对实例的计算表明,算法是高效的。当矩阵的阶数仅力1666阶时,算法MPLDLT比相应串行算法计算速度快25倍,算法MCSA比相应串行算法计算速度快47倍。若结合YH—1机的特点,使用向量“链接”技巧,则算法MPLDLT比相应串行算法的计算速度快74倍。     

A FAST KALMAN FILTER FOR INTEGRATED GPS/INS BASED ON U-D FACTORIZATION

研究了基于Ｕ－Ｄ分解的快速Ｋａｌｍａｎ滤波算法，并将它应用到一个２１状态的ＧＰＳ／ＩＮＳ组合导航系统工程实现中。常规的Ｋａｌｍａｎ滤波器已广泛应用于ＧＰＳ／ＩＮＳ组合系统，但由于系统建模误差和计算舍入误差，Ｋａｌｍａｎ滤波器在工程应用中会出现发散现象。为了解决这个问题，本文推导了一个基于Ｕ－Ｄ的扩展Ｋａｌｍａｎ滤波器。此外，由于高阶组合系统计算量大，导致基于Ｕ－Ｄ分解的滤波器在实时应用中有困难，为此，本文提出了一种快速的滤波算法来节省计算时间。文中设计了一条近于实际的飞机航迹来仿真。结果表明，本文所提的滤波算法能有效地克服组合系统滤波器发散问题，并减少计算时间近６９％。     

Jacobi矩阵的一类广义特征值反问题

在给定部分特征值以及对应的特征向量的前提下,以Jacob i矩阵特征值反问题为基础,提出了一类Jacob i矩阵广义特征值反问题,给出了问题有解的充要条件,并给出了算法。     

用Chebyshev多项式加速的子空间迭代法

研究计算大型稀疏对称矩阵的若干个最大或最小特征值的问题，首先引入了求解大型对称特征值问题的子空间迭代法和Chebyshev迭代法，并对后者作了理论分析。为了加速子空间迭代法的收敛速度，作者用Chebyshev多项式来改进原始的子空间迭代法，即讨论Chebyshev迭代法对子空间迭代法的应用，从而给出了Chebyshev-子空间迭代法。最后把原始的方法和改进的方法计算数值例子的结果进行了比较，其结果表明Chebyshev-子空间迭代法比子空间迭代法优越，不仅收敛速度快，并且减少了计算量和计算时间。     

非对称广义特征值问题的拟-Eberlein算法及其并行化

非对称广义特征值问题的并行计算，目前在国内外研究得很少， Ｇ． Ｗ ． Ｓｔｅｗ ａｒｔ 和 Ｐ． Ｊ． Ｅｂｅｒｌｅｉｎ 曾分别研究非 Ｈｅｒｍ ｉｔｅ 矩阵标准特征值的并行拟 Ｊａｃｏｂｉ算法，１９８９ 年 Ｊ． Ｐ． Ｃｈａｒｌｉｅｒ 和 Ｐ． Ｖａｎ Ｄｏｏｒｅｎ 在 Ｇ． Ｗ ． Ｓｔｅｗ ａｒｔ 的工作基础上提出了求解非对称广义特征值问题的拟 Ｊａｃｏｂｉ算法（简称 Ｃ Ｖ 算法）与并行拟 Ｊａｃｏｂｉ算法。文中以 Ｊ． Ｐ． Ｃｈａｒｌｉｅｒ 等人的工作为基础，提出求解大型非对称广义特征值问题的拟 Ｅｂｅｒｌｅｉｎ 算法与并行拟 Ｅｂｅｒｌｅｉｎ 算法， Ｃｈａｌｌｅｎｇｅ Ｌ 并行系统上的数值试验表明，不仅并行效率很高，且敛速远优于 Ｃ Ｖ 算法     

次对称三对角矩阵特征值反问题

文章讨论了由两个特征对构造次对称三对角矩阵的特征值反问题。结合次对称矩阵中属于不同特征值的特征向量的次正交性,研究了解的存在性以及存在解的充要条件,并给出了相应的算法及数值例子。     

挖掘周期性一般关联规则

在事务数据库中的周期性一般关联规则可以揭示类的不同层次之间的关系和呈现周期性变化。这些信息对于识别在关联中的趋势和预测非常有用。由于数据噪声对发现周期性一般关联规则的巨大影响 ,文中用噪声比来抑制数据噪声对发现周期性一般关联规则的影响。同时根据对周期性与一般高频集之间关系的分析 ,利用周期裁剪技术来节省挖掘时间 ,给出了 (Cyclic general-ized itemsets,CGI)算法。实验证明 ,该算法可高效地发现周期性一般关联规则。     

由混合特征对构造对称三对角矩阵

文章考虑一类由混合特征对构造对称三对角矩阵,文中给出了解的存在性和唯一性的充分必要条件,并且给出相应的算法和数值算例。     

基于区分矩阵的多粒度属性约简

多粒度是粒计算领域的重要研究方向之一,它在两个或多个不同的粒度下进行问题求解,已经成为解决复杂问题的一种新的范式。属性约简作为粗糙集理论的核心内容之一,已被成功地应用于粒计算、数据挖掘等领域。将多粒度思想应用于属性约简将是一个有意义的研究方向。为此,本文运用粒计算理论中的粒化思想进行属性粒化,构造多个属性粒;然后基于属性粒上的区分矩阵计算属性粒的重要度和属性粒中属性重要度;最后利用这两种重要度设计了一种多粒度属性约简算法。通过在不同的粒中挑选属性,该算法得到的约简结果更具有代表性和差异性。本文利用6个数据集对提出的多粒度属性约简算法的性能进行测试,实验结果表明了提出算法的有效性。     

二个矩阵同时对角化

提出矩阵合同对角化概念 ,对一个矩阵对角化问题进行推广思考 ,讨论了二个矩阵的同时对角化问题 ,取得了一些结果 ,给出了有关算法     

互耦补偿的神经网络算法用于均匀圆阵波达方向估计

径向基函数神经网络方法在阵列信号处理中得到广泛应用。但是，阵列天线单元间耦合对基函数中心的影响会降低波达方向估计的精度，因此有必要对神经网络的输入数据进行互耦补偿，以生成正确的基函数中心。本文首先利用矩量法计算天线阵的广义阻抗矩阵，再使用直接数据域算法对神经网络的训练数据进行互耦补偿，神经网络训练完成后，神经网络用于实现波达方向估计。仿真结果表明，神经网络算法和直接数据域算法结合具有补偿效果好，计算量小的特点。     

关于矩阵的正定性(Ⅰ)

本文讨论了实正定矩阵,得到了一些新的结果。此外,本文还给出了一个判定矩阵正定性的算法。