时变系统分岔与轨迹突变

本文研究非线性时变系统随时间变化出现的平衡轨道分岔和运动轨迹突变现象,提出了与之相关的基本概念。本文指出,社会经济系统的运动具有非线时变系统的分岔和突变特性,可以运用计算机仿真的手段分析其平衡轨道分岔点和运动轨迹突变点,并根据仿真结果进行政策调整。     

一种动态经济增长模型及其演化行为研究

针对传统的静态经济增长模型存在的缺陷，研究了一种动态经济增长模型．并且运用非线性理论对该模型的演化行为进行了深入的分析．其中，重点利用Lyapunov指数研究了当系统处于倍周期分岔点的微小临域内时，系统的“奇异”收敛行为．利用模型的理论分析结果对一些经济现象做出了客观的解释．所有理论推导均通过计算机模拟进行了检验．     

广义受迫Van der Pol-Duffing系统的稳定性与分岔

给出了广义受迫VanderPol-Duffing方程,用多初始点分岔分析方法分析了系统外部参数对其稳定性的影响,应用了分岔图、Lyapunov指数图和Poincaré映射图分析了系统的非线性动力学行为,结果很好地解释了该系统中一些复杂的非线性现象,为研究许多模型提供了一定的理论参考和实际意义。     

小世界网络模型的非线性动力学研究

基于非线性动力学理论,研究了小世界网络模型的非线性动力学现象.首先,在已有的小世界网络非线性动力学模型基础上,从向量场角度,对其中随参数变化系统的定常状态失稳而出现的Hopf分岔进行了数值分析,并根据Hopf分岔的分析结果,对系统在一定参数条件下定常状态的失稳及周期振荡的产生进行了解释;然后,将向量场控制方程转化为映射,从直观映射的角度,详细分析了其中的定量状态,失稳导致的倍周期分岔、系列倍周期分岔,以及周期-3状态,从而证明系统存在混沌特征.研究表明:该系统蕴含有丰富的非线性动力学行为,通过对该类"非均匀"动力系统深入的理论分析,探索出产生各类复杂非线性动力学现象的机理,从而实现对该类网络系统的有效控制.     

不同理性预期下Stackelberg模型的动态复杂性

构建双寡头参与人分别采取有限理性和天真理性预期的Stackelberg博弈模型,研究市场均衡的稳定性条件及动态复杂性特征.通过理论求解和数值模拟得出结论:参与人在不完全信息和不同理性情况下,Stackelberg模型的参数取值范围决定了动态系统的稳定性、产量分岔、利润分岔、奇怪吸引子、吸引子维数和混沌等;如果参数取值满足一定条件,静态Stackelberg推测变差均衡能够实现;否则,Stackelberg推测变差均衡不稳定,非线性动态经济系统可能会出现周期变化或混沌的现象.     

不同行为规则下动态市场份额推测变差模型的复杂性

针对静态双寡头推测变差模型中对参与人行为的限制,考虑如何将非线性动力系统理论和混沌理论等结合起来更好地描述寡头垄断市场。本文构建参与人分别具有不同行为规则的动态市场份额推测变差模型,研究动态市场份额推测变差模型的复杂性。通过模型求解和数值仿真分析得出结论:参与人在不完全信息和不完全理性情况下,市场份额推测变差系数和其它参数的取值范围决定了动态系统的稳定性、产量分岔、利润分岔、混沌等;如果参数取值在一定范围内,静态市场份额推测变差均衡能够作为稳定的动态均衡实现;否则,市场份额推测变差均衡不稳定,经济系统可能会出现周期变化或混沌的现象。     

一类比率依赖种群模型在常数收获下的分岔

利用微分方程定性理论以及规范型理论研究了一类具有常数收获项的生物模型.首先,考虑常数收获项对该模型非负平衡点的影响,讨论平衡点的稳定性情况.其次,选取常数收获项作为参数,给出系统存在鞍结点分岔、Hopf分岔以及极限环的充分条件.进一步地,考虑双参数分岔,给出系统存在余维2的Bogdanov-Takens分岔的充分条件.结果表明,由于添加了常数收获项,系统具有丰富的动力学行为.最后,通过数值仿真验证了所得结果的正确性.     

阶段结构广义生物经济模型的分岔及控制

利用微分代数方程理论研究了一类广义生物经济模型.首先,研究参数临界状态下,该模型平衡点的稳定性情况,并进一步给出系统存在跨临界分岔和奇异诱导分岔的充分条件.其次,设计状态反馈控制器,通过控制捕获努力量,消除该系统中存在的奇异诱导分岔及脉冲行为,抑制种群变化,使系统趋于稳定.最后,通过数值仿真说明控制器的有效性.     

电压型Buck变换器中的低频振荡分析

分析了具有PI控制的Buck变换器中的低频振荡现象。利用离散模型研究了Buck变换器中的低频振荡现象,结果表明系统产生低频振荡的原因是状态变量发生了Hopf分岔。采用状态空间平均的小信号模型分析了变换器的稳定性,它所确定的稳定运行临界点恰好与从离散模型得到的Hopf分岔点的位置相吻合,这表明线性的小信号平均模型可以准确的预测低频振荡的参数稳定域。通过分析发生低频振荡后的频率和幅值,结果表明Buck变换器中的低频振荡现象实际上是一种自激振荡。最后通过数值仿真和电路实验验证了理论分析的合理性。     

Buck变换器仿真模型及分岔与混沌研究

对工作于电流连续模式下的电压控制型Buck变换器,利用仿真软件Matlab/Simulink,建立了一个对其非线性现象进行研究的仿真模型。根据其结构、电路参数及不同的工作条件,该模型可分别从时域与相图的角度对Buck变换器中的分岔与混沌进行分析。通过计算机仿真,观察到了以输入电压和输出电容作为分岔参数的混沌现象及系统输出特性,在V-I相图中观察到了系统由稳定到混沌的演化过程。所有仿真结果均与以往的理论分析相符,因而验证了该模型的合理性和可行性。具有重要意义的是该建模方法也适用于其它DC/DC变换器。     

人工社会、计算实验、平行系统--关于复杂社会经济系统计算研究的讨论

试图将复杂系统的计算理论与方法体系具体落实到复杂社会经济系统的研究中.主要观点是利用大型计算将计算机作为社会经济系统的实验室,通过整合人工社会,计算实验和平行系统等方法,形成复杂社会经济问题的计算研究理论和方法体系.最终目的是为数字化的社会经济的发展提供新的研究方法,为落实科学的发展观提供决策分析和支持手段.     

交通投资的区域综合效益研究

交通项目投资决策是区域经济系统的一类重要决策问题。社会经济效益是交通投资决策的主要依据。本文运用社会经济发动机理论,提出了交通投资区域综合效益的概念和分析模型。依据交通与区域经济增长之间的内在联系,给出用区域经济潜能作为交通投资区域经济影响的一种测度方法,分析了扩散系数与经济潜能的关系,并据此建立了交通投资决策的一般原则。本文最后探讨了交通投资区域经济效益的变动规律。     

交互式广义目标规划决策方法─—满意度决策方法

本文针对社会经济系统中多目标决策问题, 提出了交互式广义目标规决策方法。通过引入满意度的概念, 将决策者对各个目标函数的满意水平数量化, 给出了交互式规划决策算法。     

Structuration Theory and Self-Organization

Social systems theory is dominated by a reductionistic individualism and a dualistic functionalism. Especially the latter does not, adequately integrate the human being. In order to avoid dualism, mechanistic determinism, and reductionism, a dialectical concept of social systems that is based on the notion of self-organization seems necessary. In order to establish a dialectical theory of social self-organization it is appropriate to integrate aspects of Anthony Giddens' structuration theory. Giddens acknowledges the importance of knowledgeable human actors in society and argues that structures are the medium and outcome of actions (theorem of the duality of structure). Structures both enable and constrain social actions. This idea corresponds to saying that social systems are re-creative, i.e., self-organizing social systems. Re-creativity is based on the creative activities of human beings. Social structures exist in and through the productive practices and relationships of human actors. The term evolution can be employed in a nonfunctionalist way that acknowledges the importance of knowledgeable human actors in social systems by conceiving the historical development of society based on a dialectic of chance and necessity and theprinciple of order through fluctuation in situations of instability and bifurcation. All self-organizing systems are information-generating systems. Giddens' concept of storage mechanisms that allow time–space distanciation of social relationships helps to describe the relationship of information and self-organization in social systems.     

公共危机管理的系统突现分叉机理及其启示

运用系统科学的自组织涨落与分叉机制以及协同作用原理分析公共危机形成的机理。公共危机发生的实质可以看成是社会系统的各种突现分叉。作为系统的突现演化的自组织机制,不仅为公共危机管理的理论分析提供了一个新的视角,而且对公共危机管理的实践也具有重要启示。     

信息物理融合系统中恶意软件传播与分岔控制策略

针对恶意软件在信息物理融合系统中传播机理难以描述的问题,利用非线性动力学理论构建其传播动力学模型,并基于稳定性理论和Hopf分岔定理对该模型的复杂动力学行为进行分析.为了控制恶意软件传播所引发的Hopf分岔,根据分岔控制理论设计了一类结合参数调节法与状态反馈法的混合分岔控制策略,并深入研究控制参数对Hopf分岔点位置及极限环幅值的影响.数值仿真结果表明所设计的混合分岔控制策略不仅能够提前或推迟Hopf分岔点,而且可以改变极限环幅值大小,使信息物理融合系统产生预期的动力学行为,实现控制目的,从而有效降低恶意软件的危害.     

航空公司动态价格竞争复杂性及混沌控制——基于不同竞争战略与不同理性的分析

为深入分析竞争战略与决策理性对航空公司价格竞争的影响, 运用非线性动力学的分支理论, 构建了基于不同竞争战略与不同理性的航空公司动态价格竞争模型, 讨论了竞争模型均衡点的存在性与稳定性, 并数值仿真了不同条件下模型复杂的动力学行为. 研究结果表明: 针对具有现实意义的经济系统, 在现有均衡点稳定性判定定理的基础上, 结合参与主体的个体理性, 提出了新的稳定性判定条件;航空公司的竞争战略对其市场竞争行为复杂性及竞争绩效有着显著影响; 运用延迟反馈控制法可使竞争模型从混沌状态重新回到稳定状态.     

A singular bioeconomic model with diffusion and time delay

This paper studies a prey-predator singular bioeconomic system with time delay and diffusion, which is described by differential-algebraic equations. For this system without diffusion, there exist three bifurcation phenomena: Transcritical bifurcation, singularity induced bifurcation, and Hopf bifurcation. Compared with other biological systems described by differential equations, singularity induced bifurcation only occurs in singular system and usually links with the expansion of population. When the diffusion is present, it is shown that the positive equilibrium point loses its stability at some critical values of diffusion rate and periodic oscillations occur due to the increase of time delay. Furthermore, numerical simulations illustrate the effectiveness of results and the related biological implications are discussed.     

双时滞神经网络模型分支性的数值逼近

数值逼近是数值计算中的基本问题,对仿真算法的理论研究有重要意义.文章研究了一类重要的双时滞神经网络模型的Hopf分支的数值逼近问题.首先,将时滞差分方程表示为映射,然后利用离散动力系统的分支理论,给出了差分方程的Hopf分支存在的条件.得到了连续模型的Hopf分支与其数值逼近的关系.证明了当该模型在juu=(L,2,1=j)处有Hopf分支时,其数值逼近在相应的)(hj=uu(L,2,1=j)处产生Hopf分支.数值Hopf分支值与原连续系统的Hopf分支值之间满足)()(hOhjj =uu.     

异性人口的HIV/AIDS流行病模型的分岔

在异性人口中HIV的传播对HIV／AIDS流行病产生了极大的影响，这一事实早已被人们所认识。本文通过异性人口的HIV／AIDS流行病的非对称模型的分岔问题的讨论，给出了这个模型的实际定义与解释，并运用中心流行定理及其计算方法得到，在这个模型的疾病消除平衡点处出现静态分岔，且它的分岔的余维数等于一。由此得到这个系统是结构不稳定的，因此社会环境的改变对疾病控制也起着重要作用。