| F范数度量下的鲁棒张量低维表征 |
| |
| 引用本文： | 王肖锋,石乐岩,杨璐,刘军,周海波.F范数度量下的鲁棒张量低维表征[J].自动化学报,2023(8):1799-1814. |
| |
| 作者姓名： | 王肖锋 石乐岩 杨璐 刘军 周海波 |
| |
| 作者单位： | 1. 天津理工大学天津市先进机电系统设计与智能控制重点实验室;2. 天津理工大学机电工程国家级实验教学示范中心 |
| |
| 基金项目： | 国家重点研发计划(2018AAA0103004)；;天津市科技计划重大专项(20YFZCGX00550)；;国家自然科学基金(52005370)资助~~； |
| |
| 摘 要： | 张量主成分分析(Tensor principal component analysis, TPCA)在彩色图像低维表征领域得到广泛深入研究,采用F范数平方作为低维投影的距离度量方式,表征含离群数据和噪声图像的鲁棒性较弱.L1范数能够抑制噪声的影响,但所获的低维投影数据缺乏重构误差约束,其局部表征能力也较弱.针对上述问题,利用F范数作为目标函数的距离度量方式,提出一种基于F范数的分块张量主成分分析算法(Block TPCA withF-norm,BlockTPCA-F),提高张量低维表征的鲁棒性.考虑到同时约束投影距离与重构误差,提出一种基于比例F范数的分块张量主成分分析算法(Block TPCA with proportional F-norm, BlockTPCA-PF),其最大化投影距离与最小化重构误差均得到了优化.然后,给出其贪婪的求解算法,并对其收敛性进行理论证明.最后,对包含不同噪声块和具有实际遮挡的彩色人脸数据集进行实验,结果表明,所提算法在平均重构误差、图像重构与分类率等方面均得到明显提升,在张量低维表征中具有较强的鲁棒性.
|
| 关 键 词： | 张量主成分分析 低维表征 特征提取 鲁棒性 重构误差 |
|
|
